Сейчас разберём примеры, где знаменатели имеют общие делители.
\[\frac{1}{18} + \frac{2}{10} = \frac{1}{18} + \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{18 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{5}{90} + \frac{18}{90} = \frac{23}{90}\]
\[\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}\]
\[\frac{5}{33} + \frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 6}{33 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 11}{18 \cdot 11} = \frac{30}{198} + \frac{55}{198} = \frac{85}{198}\]
\[\frac{4}{21} - \frac{2}{27} = \frac{4 \cdot 9}{21 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 7}{27 \cdot 7} = \frac{36}{189} - \frac{14}{189} = \frac{22}{189}\]
\[\frac{1}{9} + \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{5}{45} + \frac{12}{45} = \frac{17}{45}\]