Случайным образом выбрано двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Давай решим эту задачу по шагам.

1. Определим общее количество двузначных чисел.

   Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. Чтобы найти их количество, нужно из последнего числа вычесть первое и прибавить 1: $$99 - 10 + 1 = 90$$. Значит, всего 90 двузначных чисел.

2. Определим количество двузначных чисел, которые делятся на 5.

   Первое двузначное число, которое делится на 5, это 10. Последнее - 95. Числа, делящиеся на 5, образуют арифметическую прогрессию: 10, 15, 20, ..., 95.

   Чтобы найти количество этих чисел, можно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$, где $$a_n$$ - последний член, $$a_1$$ - первый член, n - количество членов, d - разность.

   В нашем случае: $$95 = 10 + (n-1)5$$.

   Решим уравнение: $$95 - 10 = (n-1)5$$, $$85 = (n-1)5$$, $$n-1 = 17$$, $$n = 18$$. Значит, всего 18 двузначных чисел, делящихся на 5.

3. Вычислим вероятность.

   Вероятность события - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

   В нашем случае: $$P = \frac{\text{количество чисел, делящихся на 5}}{\text{общее количество двузначных чисел}} = \frac{18}{90}$$.

   Сократим дробь: $$\frac{18}{90} = \frac{1}{5} = 0.2$$.

Ответ: 0.2