14. Смартик разбил отрезок шестью красными точками на 7 равных частей, а вомбат Квадрик разбил тот же отрезок десятью зелеными точками на 11 равных частей. Расстояние между четвертой слева красной точкой и пятой справа зеленой точкой равно 6. Чему равна длина отрезка? (A) 462 (Б) 231 (В) 77 (Г) 66 (Д) 42

Разберем эту задачу по геометрии. Пусть длина отрезка равна \( L \). Смартик разбил отрезок на 7 равных частей, значит, каждая часть равна \( \frac{L}{7} \). Четвертая красная точка находится на расстоянии \( 4 \cdot \frac{L}{7} = \frac{4L}{7} \) от начала отрезка. Квадрик разбил отрезок на 11 равных частей, значит, каждая часть равна \( \frac{L}{11} \). Пятая справа зеленая точка находится на расстоянии \( L - 5 \cdot \frac{L}{11} = L - \frac{5L}{11} = \frac{6L}{11} \) от начала отрезка. Расстояние между этими точками равно 6. Следовательно: \[ \left| \frac{6L}{11} - \frac{4L}{7} \right| = 6 \] \[ \left| \frac{42L - 44L}{77} \right| = 6 \] \[ \left| \frac{-2L}{77} \right| = 6 \] \[ \frac{2L}{77} = 6 \] \[ 2L = 6 \cdot 77 \] \[ L = 3 \cdot 77 \] \[ L = 231 \]

Ответ: (Б) 231

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей, используя правильный подход к решению.