Решение задачи:

Обозначим массу оксида кремния(IV) как $$m(SiO_2)$$, а массу оксида фосфора(V) как $$m(P_2O_5)$$. Тогда:

$$m(SiO_2) + m(P_2O_5) = 6.96$$ г

Оксид кремния(IV) не реагирует с гидроксидом натрия. Реагирует только оксид фосфора(V):

$$P_2O_5 + 6NaOH = 2Na_3PO_4 + 3H_2O$$

Масса образовавшейся соли (фосфата натрия) составляет 9,84 г.

Определим количество вещества $$Na_3PO_4$$:

$$M(Na_3PO_4) = 3 \cdot 23 + 31 + 4 \cdot 16 = 164$$ г/моль

$$n(Na_3PO_4) = \frac{m(Na_3PO_4)}{M(Na_3PO_4)} = \frac{9.84}{164} = 0.06$$ моль

Из уравнения реакции видно, что на 2 моль $$Na_3PO_4$$ приходится 1 моль $$P_2O_5$$. Следовательно, количество вещества $$P_2O_5$$:

$$n(P_2O_5) = \frac{1}{2} n(Na_3PO_4) = \frac{1}{2} \cdot 0.06 = 0.03$$ моль

Определим массу $$P_2O_5$$:

$$M(P_2O_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 142$$ г/моль

$$m(P_2O_5) = n(P_2O_5) \cdot M(P_2O_5) = 0.03 \cdot 142 = 4.26$$ г

Теперь можно найти массу $$SiO_2$$:

$$m(SiO_2) = 6.96 - m(P_2O_5) = 6.96 - 4.26 = 2.7$$ г

Рассчитаем массовые доли оксидов в исходной смеси:

$$\omega(SiO_2) = \frac{m(SiO_2)}{6.96} \cdot 100\% = \frac{2.7}{6.96} \cdot 100\% \approx 38.8\%$$

$$\omega(P_2O_5) = \frac{m(P_2O_5)}{6.96} \cdot 100\% = \frac{4.26}{6.96} \cdot 100\% \approx 61.2\%$$

Ответ: Массовая доля оксида кремния(IV) составляет 38.8%, массовая доля оксида фосфора(V) составляет 61.2%.