21. Смешали две порции воды: 400 г при температуре (t_1 = 25) °С и 100 г при (t_2 = 100) °С. Определите температуру получившейся смеси. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Дано: (m_1 = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}) (t_1 = 25 \text{ °С}) (m_2 = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}) (t_2 = 100 \text{ °С}) Найти: (t_\text{смеси}) Решение: Запишем уравнение теплового баланса: (Q_1 = Q_2) (c m_1 (t_\text{смеси} - t_1) = c m_2 (t_2 - t_\text{смеси})) где (c) - удельная теплоёмкость воды (которая сокращается). (m_1 (t_\text{смеси} - t_1) = m_2 (t_2 - t_\text{смеси})) (m_1 t_\text{смеси} - m_1 t_1 = m_2 t_2 - m_2 t_\text{смеси}) (m_1 t_\text{смеси} + m_2 t_\text{смеси} = m_2 t_2 + m_1 t_1) (t_\text{смеси} (m_1 + m_2) = m_2 t_2 + m_1 t_1) (t_\text{смеси} = \frac{m_2 t_2 + m_1 t_1}{m_1 + m_2}) Подставляем значения: (t_\text{смеси} = \frac{0.1 \cdot 100 + 0.4 \cdot 25}{0.4 + 0.1} = \frac{10 + 10}{0.5} = \frac{20}{0.5} = 40 \text{ °С}) Ответ: 40 °С