Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 1,5 ч по реке. Скорость теплохода по озеру 24,5 км/ч, а скорость по реке на 8,3 км/ч больше. Какой путь прошёл теплоход?

Чтобы найти общий путь, пройденный теплоходом, нам нужно рассчитать расстояние, пройденное по озеру и по реке, а затем сложить эти расстояния.

Дано:

• Время по озеру (t_озера) = 0,4 ч
• Время по реке (t_реки) = 1,5 ч
• Скорость по озеру (v_озера) = 24,5 км/ч
• Разница скоростей (Δv) = 8,3 км/ч (скорость по реке больше)

Найти:

• Общий путь (S_общ)

Решение:

1. Находим скорость по реке:

   \[ v_{\text{реки}} = v_{\text{озера}} + \Delta v \]

   \[ v_{\text{реки}} = 24,5 \text{ км/ч} + 8,3 \text{ км/ч} = 32,8 \text{ км/ч} \]

2. Находим расстояние, пройденное по озеру:

   \[ S_{\text{озера}} = v_{\text{озера}} \cdot t_{\text{озера}} \]

   \[ S_{\text{озера}} = 24,5 \text{ км/ч} \cdot 0,4 \text{ ч} = 9,8 \text{ км} \]

3. Находим расстояние, пройденное по реке:

   \[ S_{\text{реки}} = v_{\text{реки}} \cdot t_{\text{реки}} \]

   \[ S_{\text{реки}} = 32,8 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 49,2 \text{ км} \]

4. Находим общий пройденный путь:

   \[ S_{\text{общ}} = S_{\text{озера}} + S_{\text{реки}} \]

   \[ S_{\text{общ}} = 9,8 \text{ км} + 49,2 \text{ км} = 59 \text{ км} \]

Ответ: Теплоход прошёл 59 км.