Сначала цена товара повысилась на 33%, потом его новая цена понизилась на 20%. Товар стал дешевле или дороже, чем первоначально? На сколько процентов?

Давай решим эту задачу по шагам, чтобы понять, что произошло с ценой товара.

Шаг 1: Повышение цены на 33%

Предположим, что первоначальная цена товара была 100 рублей. Когда цена повысилась на 33%, она стала:

$$ 100 + 100 \times 0.33 = 100 + 33 = 133 $$

Таким образом, после повышения цена товара стала 133 рубля.

Шаг 2: Понижение цены на 20%

Теперь цена 133 рубля понизилась на 20%. Чтобы найти, на сколько рублей понизилась цена, мы должны умножить 133 на 20% (или 0.20):

$$ 133 \times 0.20 = 26.6 $$

Значит, цена понизилась на 26.6 рубля. Чтобы узнать новую цену товара, мы должны вычесть 26.6 из 133:

$$ 133 - 26.6 = 106.4 $$

Таким образом, после понижения цена товара стала 106.4 рубля.

Шаг 3: Сравнение с первоначальной ценой

Первоначальная цена была 100 рублей, а новая цена – 106.4 рубля. Мы видим, что новая цена выше первоначальной.

Шаг 4: Расчет изменения в процентах

Чтобы узнать, на сколько процентов изменилась цена, мы должны найти разницу между новой и первоначальной ценой, а затем разделить эту разницу на первоначальную цену и умножить на 100%:

$$ \frac{106.4 - 100}{100} \times 100\% = \frac{6.4}{100} \times 100\% = 6.4\% $$

Ответ:

Товар стал дороже, чем первоначально, на 6.4%.