127. События U и V независимы. Найдите вероятность события \(U \cap V\), если: а) (P(U) = 0.4), (P(V) = 0.6); б) (P(U) = 0.1), (P(V) = 0.8).

Разберем задачу 127. Поскольку события U и V независимы, то (P\(U \cap V\) = P(U) \(\cdot\) P(V)).

а) Если (P(U) = 0.4), (P(V) = 0.6), то

(P\(U \cap V\) = 0.4 \(\cdot\) 0.6 = 0.24).

б) Если (P(U) = 0.1), (P(V) = 0.8), то

(P\(U \cap V\) = 0.1 \(\cdot\) 0.8 = 0.08).

Ответ:
а) (P\(U \cap V\) = 0.24);
б) (P\(U \cap V\) = 0.08).