Соединительная гласная О пишется после букв, обозначающих твёрдые согласные звуки

Это утверждение верно. Соединительные гласные О и Е используются для образования сложных слов. Гласная О пишется, если основа первого слова оканчивается на твёрдый согласный звук, а Е — если на мягкий согласный, шипящий или Ц.

Примеры:

• Пароход (от слова «пар» — твёрдый звук [р])
• Пушкарёв (от слова «пушка» — твёрдый звук [к])
• Землеход (от слова «земля» — мягкий звук [л'])
• Конькобег (от слова «коньки» — мягкий звук [к'])

Вывод: Утверждение верно.