5. Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости и движения поезда от времени t. 1) Сколько времени машинист ехал по мосту? 2) Определите длину поезда, если длина состава равна длине моста. 3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда l = 15 м? у, км/ч 90 72 54 36 18 РЕШУВПР.РФ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1, с

Решение:

1. Из графика видно, что скорость поезда была ниже 60 км/ч (или равна 54 км/ч) в течение отрезка времени с 30 до 60 секунды. Следовательно, машинист ехал по мосту 60 - 30 = 30 секунд.
2. Определим длину поезда, зная, что она равна длине моста. Для этого нужно найти расстояние, которое поезд проехал за 30 секунд, двигаясь со скоростью 54 км/ч:
   • Переведём скорость из км/ч в м/с: 54 км/ч = \( \frac{54 \cdot 1000}{3600} = 15 \) м/с.
   • Расстояние (длина поезда): \( S = v \cdot t = 15 \cdot 30 = 450 \) м.
3. Определим количество вагонов в составе, зная длину локомотива и каждого вагона (15 м) и общую длину поезда (450 м).
   • Предположим, что количество вагонов равно \( n \). Тогда общая длина поезда: \( 15 + 15n = 450 \).
   • Решим уравнение: \( 15n = 450 - 15 \Rightarrow 15n = 435 \Rightarrow n = \frac{435}{15} = 29 \).

Ответ:

• 1) 30 секунд.
• 2) 450 метров.
• 3) 29 вагонов.