8. В сельской водонапорной башне высота уровня воды над землёй составляет 22 м. Какое дополнительное давление воды в трубе измерит манометр, установленный в системе водоснабжения на третьем этаже дома? Высота точки установки манометра над уровнем земли 9 м, плотность воды 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Манометр проградуирован в атмосферах (атм), 1 атм - 100 000 Па. Ответ запишите в атмосферах.

Решение:

Давление столба жидкости определяется формулой гидростатического давления: \[P = \rho \cdot g \cdot h\] где:

• \(P\) - давление, Па;
• \(\rho\) – плотность жидкости, кг/м³;
• \(g\) – ускорение свободного падения, Н/кг;
• \(h\) – высота столба жидкости, м.

В данной задаче:

• \(\rho = 1000\) кг/м³ (плотность воды);
• \(g = 10\) Н/кг (ускорение свободного падения);
• \(h = 22 - 9 = 13\) м (высота столба воды).

Подставим значения в формулу: \[P = 1000 \cdot 10 \cdot 13 = 130000 \text{ Па}\]

Переведём давление из паскалей в атмосферы, зная, что \(1 \text{ атм} = 100000 \text{ Па}\):

Ответ: 1.3 атмосферы.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты вычел высоту манометра из общей высоты башни и правильно перевёл паскали в атмосферы.

Доп. профит: Зная формулу гидростатического давления, ты сможешь решать множество задач, связанных с давлением жидкостей на разной глубине.