5. Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости и движения поезда от времени 1. 1) Сколько времени машинист ехал по мосту? 2) Определите длину поезда, если длина состава в два раза больше длины моста. 3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда 1 = 12,5 м? Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

1) Сколько времени машинист ехал по мосту?

Из графика видно, что скорость поезда была снижена с 30 секунды до 60 секунды. Следовательно, машинист ехал по мосту 30 секунд.

Ответ: 30 секунд

2) Определите длину поезда, если длина состава в два раза больше длины моста.

На участке с 30 по 60 секунду скорость поезда составляла 54 км/ч. Переведём в м/с:

\[54 \, \text{км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 15 \, \text{м/с}\]

Длина моста равна:

\[L_{\text{моста}} = v \cdot t = 15 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{с} = 450 \, \text{м}\]

Длина поезда в два раза больше длины моста:

\[L_{\text{поезда}} = 2 \cdot L_{\text{моста}} = 2 \cdot 450 \, \text{м} = 900 \, \text{м}\]

Ответ: 900 метров

3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда l = 12,5 м?

Длина локомотива и каждого вагона одинакова и равна 12,5 м. Пусть количество вагонов равно n. Тогда длина поезда:

\[L_{\text{поезда}} = n \cdot l\]

Выразим количество вагонов:

\[n = \frac{L_{\text{поезда}}}{l} = \frac{900 \, \text{м}}{12.5 \, \text{м}} = 72\]

Ответ: 72 вагона