Сократи дроби: 1) 12a⁸x⁹/(4a²x¹¹); 2) (x − y)/(x² − y²); 3) (a² − 2ay + y²)/(a − y); 4) (n² − x²)/(n² + 2nx + x²); 5) (3c − 12)/(16 − c²).

1. Сокращаем коэффициенты и степени: \(\dfrac{12a^8x^9}{4a^2x^{11}}=\dfrac{3a^6}{x^2}\), где \(x\ne0\).

2. Разложим знаменатель как разность квадратов: \(\dfrac{x-y}{x^2-y^2}=\dfrac{x-y}{(x-y)(x+y)}=\dfrac1{x+y}\), где \(x\ne y\) и \(x\ne -y\).

3. Числитель — квадрат разности: \(\dfrac{a^2-2ay+y^2}{a-y}=\dfrac{(a-y)^2}{a-y}=a-y\), где \(a\ne y\).

4. Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — как квадрат суммы: \(\dfrac{n^2-x^2}{n^2+2nx+x^2}=\dfrac{(n-x)(n+x)}{(n+x)^2}=\dfrac{n-x}{n+x}\), где \(n\ne -x\).

5. Разложим на множители: \(\dfrac{3c-12}{16-c^2}=\dfrac{3(c-4)}{(4-c)(4+c)}=-\dfrac3{c+4}\), где \(c\ne4\) и \(c\ne-4\).

Ответ: 1) \(\dfrac{3a^6}{x^2}\); 2) \(\dfrac1{x+y}\); 3) \(a-y\); 4) \(\dfrac{n-x}{n+x}\); 5) \(-\dfrac3{c+4}\).