117 Сократи дроби: 1) используя признаки делимости: 210, 600, 162, 500; 105 1400 135 375 2) разложив сначала числитель и знаменатель на множители: 592, 756

117 Сократи дроби:

1) используя признаки делимости:

Для сокращения дробей, используя признаки делимости, необходимо найти общий делитель числителя и знаменателя и разделить на него оба числа.

• $$\frac{105}{210} = \frac{105 \div 105}{210 \div 105} = \frac{1}{2}$$
• $$\frac{1400}{600} = \frac{1400 \div 200}{600 \div 200} = \frac{7}{3}$$
• $$\frac{135}{162} = \frac{135 \div 27}{162 \div 27} = \frac{5}{6}$$
• $$\frac{375}{500} = \frac{375 \div 125}{500 \div 125} = \frac{3}{4}$$

2) разложив сначала числитель и знаменатель на множители:

Необходимо разложить числитель и знаменатель на простые множители, а затем сократить одинаковые множители.

• $$\frac{148}{592} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 37}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 37} = \frac{1}{4}$$
• $$\frac{1386}{756} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{11}{6}$$

Ответ: См. решение.