Сократите дробь. $$\frac{x^3 - 2x^2y}{2y^2 - xy}$$

Для сокращения дроби, нужно разложить числитель и знаменатель на множители. Числитель: $$x^3 - 2x^2y$$. Вынесем общий множитель $$x^2$$ за скобки: $$x^2(x - 2y)$$. Знаменатель: $$2y^2 - xy$$. Вынесем общий множитель $$y$$ за скобки: $$y(2y - x)$$. Теперь дробь можно записать как: $$\frac{x^2(x - 2y)}{y(2y - x)}$$ Заметим, что $$(x - 2y)$$ и $$(2y - x)$$ отличаются только знаком. Можно записать $$(x - 2y)$$ как $$-(2y - x)$$. $$\frac{x^2(x - 2y)}{y(2y - x)} = \frac{x^2(-(2y - x))}{y(2y - x)}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$(2y - x)$$: $$\frac{x^2(-(2y - x))}{y(2y - x)} = \frac{-x^2}{y} = -\frac{x^2}{y}$$ Ответ: $$-\frac{x^2}{y}$$