Сократите дробь: $$rac{a-7}{a^2-7a}$$

Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

В данном случае числитель (a - 7) уже представлен в виде множителя.

Знаменатель (a² - 7a) можно разложить на множители, вынеся общий множитель a за скобки:

$$a^2 - 7a = a(a - 7)$$

Теперь дробь можно переписать в виде:

$$\frac{a-7}{a(a-7)}$$

Сокращаем дробь на общий множитель (a - 7), при условии, что a ≠ 7:

$$\frac{a-7}{a(a-7)} = \frac{1}{a}$$

Ответ: $$\frac{1}{a}$$, при условии, что a ≠ 7 и a ≠ 0.