2. Сократите дробь \(\frac{96}{36}\), выделите целую часть и запишите полученное смешанное число.

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него числитель и знаменатель дроби.

1. Разложим числа 96 и 36 на простые множители:

$$96 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^5 \cdot 3$$

$$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$$

2. Найдем НОД(96, 36):

$$НОД(96, 36) = 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$$

3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:

$$\frac{96}{36} = \frac{96 : 12}{36 : 12} = \frac{8}{3}$$

4. Выделим целую часть из неправильной дроби \(\frac{8}{3}\). Для этого разделим числитель на знаменатель:

$$8 : 3 = 2 \text{ (остаток 2)}$$

Значит, целая часть равна 2, а остаток 2 становится числителем новой дроби, знаменатель остается прежним.

5. Запишем смешанное число:

$$2 \frac{2}{3}$$

Ответ: \(2 \frac{2}{3}\)