Сокращение дробей

Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

1. $$\frac{3m-3n}{7m-7n} = \frac{3(m-n)}{7(m-n)} = \frac{3}{7}$$
2. $$\frac{5a+25b}{2a^2+10ab} = \frac{5(a+5b)}{2a(a+5b)} = \frac{5}{2a}$$
3. $$\frac{4x-16y}{16y} = \frac{4(x-4y)}{16y} = \frac{x-4y}{4y}$$
4. $$\frac{x^2-49}{6x+42} = \frac{(x-7)(x+7)}{6(x+7)} = \frac{x-7}{6}$$
5. $$\frac{12a^2-6a}{3-6a} = \frac{6a(2a-1)}{3(1-2a)} = \frac{6a(2a-1)}{-3(2a-1)} = -\frac{2a}{1} = -2a$$
6. $$\frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1} = \frac{(3b-1)(3b+1)}{(3b+1)^2} = \frac{3b-1}{3b+1}$$
7. $$\frac{b^5-b^4}{b^5-b^6} = \frac{b^4(b-1)}{b^5(1-b)} = \frac{b^4(b-1)}{-b^5(b-1)} = -\frac{1}{b}$$
8. $$\frac{7m^2+7m+7}{m^3-1} = \frac{7(m^2+m+1)}{(m-1)(m^2+m+1)} = \frac{7}{m-1}$$
9. $$\frac{64-x^2}{3x^2-24x} = \frac{(8-x)(8+x)}{3x(x-8)} = \frac{-(x-8)(8+x)}{3x(x-8)} = -\frac{8+x}{3x}$$