Сократите дробь: 1) \(\frac{x^2 - 13}{x - \sqrt{13}}\)

Решение:

Для сокращения дроби, домножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, то есть на \( x + \sqrt{13} \).

\(\begin{align*}\) \(\frac{x^2 - 13}{x - \sqrt{13}}\) &= \(\frac\){(x^2 - 13)\(x + \sqrt{13}\)}{\(x - \sqrt{13}\)\(x + \sqrt{13}\)} \\ &= \(\frac\){(x^2 - 13)\(x + \sqrt{13}\)}{x^2 - \(\sqrt{13}\)^2} \\ &= \(\frac\){(x^2 - 13)\(x + \sqrt{13}\)}{x^2 - 13} \\ &= x + \(\sqrt{13}\)\(\end{align*}\)

Ответ: \( x + \sqrt{13} \).