Сократите дробь 50ⁿ / (5²ⁿ⁻¹ * 2ⁿ⁻¹)

1. Преобразуем числитель: $$50^n = (5*10)^n = 5^n * 10^n = 5^n * (2*5)^n = 5^n * 2^n * 5^n = 2^n * 5^{2n}$$.

2. Преобразуем знаменатель: $$5^{2n-1} * 2^{n-1}$$.

3. Разделим числитель на знаменатель: $$(2^n * 5^{2n}) / (5^{2n-1} * 2^{n-1}) = 2^{n-(n-1)} * 5^{2n-(2n-1)} = 2^1 * 5^1 = 10$$. Ответ: $$10$$.