9. Сократите дробь: а)√35-V15 14-16 б)√a-√b a-b B)a-16 √a+4

9. Сократите дробь:

a) $$\frac{\sqrt{35} - \sqrt{15}}{14 - \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{3}}{14 - \sqrt{6}}$$ Здесь, скорее всего, в знаменателе должно быть $$14 - \sqrt{66}$$, тогда решение будет таким: $$\frac{\sqrt{35} - \sqrt{15}}{14 - \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{5}(\sqrt{7} - \sqrt{3})}{2(\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3})} = \frac{\sqrt{5}}{(\sqrt{7} + \sqrt{3})}$$

б) $$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a - b} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})} = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$$

в) $$\frac{a - 16}{\sqrt{a} + 4} = \frac{(\sqrt{a} - 4)(\sqrt{a} + 4)}{\sqrt{a} + 4} = \sqrt{a} - 4$$

Ответ: a) $$\frac{\sqrt{5}}{(\sqrt{7} + \sqrt{3})}$$, б) $$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$$, в) $$\sqrt{a} - 4$$