5. Упрости: а) (√7+3)²; 6) (4√2-7) (4√2+7); в) (√27-√3) √3.

a) Упростим:

$$(\sqrt{7} + 3)^2 = (\sqrt{7})^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 3 + 3^2 = 7 + 6\sqrt{7} + 9 = 16 + 6\sqrt{7}$$

б) Упростим:

$$(4\sqrt{2} - 7)(4\sqrt{2} + 7) = (4\sqrt{2})^2 - 7^2 = 16 \cdot 2 - 49 = 32 - 49 = -17$$

в) Упростим:

$$(\sqrt{27} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{27 \cdot 3} - 3 = \sqrt{81} - 3 = 9 - 3 = 6$$

Ответ: а) $$16 + 6\sqrt{7}$$; б) -17; в) 6