6). Сократите дробь: a). 14a³e⁵ / 21a⁴e;

Чтобы сократить дробь $$ \frac{14a^3e^5}{21a^4e} $$, нужно разделить числитель и знаменатель на их общие множители.

1. Сократим числовые коэффициенты: 14 и 21 делятся на 7. $$ \frac{14}{21} = \frac{2}{3} $$
2. Сократим переменные a: $$ \frac{a^3}{a^4} = \frac{1}{a} $$ (так как степень в знаменателе больше степени в числителе, a остается в знаменателе).
3. Сократим переменные e: $$ \frac{e^5}{e} = e^4 $$ (так как степень в числителе больше степени в знаменателе, e остается в числителе).

Объединим все сокращения:

$$ \frac{14a^3e^5}{21a^4e} = \frac{2}{3} * \frac{1}{a} * e^4 = \frac{2e^4}{3a} $$

Ответ: $$\frac{2e^4}{3a}$$