Сократите дробь: а) (ax+ay−bx−by)/(x²+xy); б) (a²−2ab+b²)/(ac−bc+bd−ad); в) (ax−ay−x²+xy)/(ax−a²); г) (b²−2b+1)/(c−bc+a−ab).

а) Сгруппируем слагаемые:

\[\frac{ax+ay-bx-by}{x^2+xy}=\frac{a(x+y)-b(x+y)}{x(x+y)}=\frac{(a-b)(x+y)}{x(x+y)}=\frac{a-b}{x}\]

б)

\[\frac{a^2-2ab+b^2}{ac-bc+bd-ad}=\frac{(a-b)^2}{c(a-b)-d(a-b)}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(c-d)}=\frac{a-b}{c-d}\]

в)

\[\frac{ax-ay-x^2+xy}{ax-a^2}=\frac{a(x-y)-x(x-y)}{a(x-a)}=\frac{(a-x)(x-y)}{-a(a-x)}=\frac{y-x}{a}\]

г)

\[\frac{b^2-2b+1}{c-bc+a-ab}=\frac{(b-1)^2}{c(1-b)+a(1-b)}=\frac{(b-1)^2}{-(a+c)(b-1)}=\frac{1-b}{a+c}\]

Ответ: а) \(\frac{a-b}{x}\); б) \(\frac{a-b}{c-d}\); в) \(\frac{y-x}{a}\); г) \(\frac{1-b}{a+c}\).