2. Сократите дробь: 1) a) x²+x-12; x-3 2) a) 6x²+29x-5; x+5 3) a) 2x²+5x-3; x2-9

Ответ: 1) (x+4); 2) (6x-1); 3) (2x-1)/(x-3)

Сократите дробь:

1) \(\frac{x^2+x-12}{x-3}\)

• Разложим числитель на множители: \(x^2+x-12 = (x-3)(x+4)\)
• Сократим дробь: \(\frac{(x-3)(x+4)}{x-3} = x+4\)

2) \(\frac{6x^2+29x-5}{x+5}\)

• Разложим числитель на множители: \(6x^2+29x-5 = (6x-1)(x+5)\)
• Сократим дробь: \(\frac{(6x-1)(x+5)}{x+5} = 6x-1\)

3) \(\frac{2x^2+5x-3}{x^2-9}\)

• Разложим числитель на множители: \(2x^2+5x-3 = (2x-1)(x+3)\)
• Разложим знаменатель на множители: \(x^2-9 = (x-3)(x+3)\)
• Сократим дробь: \(\frac{(2x-1)(x+3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{2x-1}{x-3}\)

Ответ: 1) (x+4); 2) (6x-1); 3) (2x-1)/(x-3)