Сократите дробь \(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{x-3}\).

Разложим знаменатель как разность квадратов: \(x-3=(\sqrt{x})^2-(\sqrt{3})^2=(\sqrt{x}-\sqrt{3})(\sqrt{x}+\sqrt{3})\).

При \(x\ge 0\) и \(x\ne 3\) сократим общий множитель \(\sqrt{x}+\sqrt{3}\):

\(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{x-3}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\), где \(x\ge 0\), \(x\ne 3\).