Сократите дробь, если x, y – ненулевые числа:

Для сокращения дроби необходимо упростить выражение, используя свойства степеней. В данном случае, необходимо разделить степени с одинаковыми основаниями. При делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели вычитаются.

$$ \frac{x^{17} \cdot y^{12} \cdot z^{28} \cdot y^{16}}{x^{25} \cdot y^{14} \cdot z^{31} \cdot x^{9}} = \frac{x^{17} \cdot y^{12+16} \cdot z^{28}}{x^{25+9} \cdot y^{14} \cdot z^{31}} = \frac{x^{17} \cdot y^{28} \cdot z^{28}}{x^{34} \cdot y^{14} \cdot z^{31}} $$

Теперь упростим дробь, вычитая показатели степеней:

$$ x^{17-34} \cdot y^{28-14} \cdot z^{28-31} = x^{-17} \cdot y^{14} \cdot z^{-3} = \frac{y^{14}}{x^{17} \cdot z^{3}} $$

Ответ: $$\frac{y^{14}}{x^{17}z^3}$$