Сократите дробь: $$\frac{9^9 \cdot 14^8}{14^{24} \cdot 9^3}$$

Здравствуйте, ребята! Давайте сократим дробь, используя свойства степеней. **1. Упрощение степеней с одинаковым основанием:** У нас есть $$9^9$$ в числителе и $$9^3$$ в знаменателе. Разделим их: $$\frac{9^9}{9^3} = 9^{9-3} = 9^6$$ Аналогично, у нас есть $$14^8$$ в числителе и $$14^{24}$$ в знаменателе. Разделим их: $$\frac{14^8}{14^{24}} = 14^{8-24} = 14^{-16} = \frac{1}{14^{16}}$$ **2. Запишем полученное выражение:** Итак, наша дробь теперь выглядит так: $$\frac{9^6}{14^{16}}$$ **3. Окончательный результат:** Таким образом, сокращенная дробь: $$\frac{9^6}{14^{16}}$$ Ответ: $$\frac{9^6}{14^{16}}$$