4.Сократите дробь: 1) x-y 1 x²+y² 2) m-7m² 1 7-m² 12

1)

Разложим знаменатель первой дроби, используя формулу разности квадратов: x² + y² = (x - y)(x + y)

Тогда:

\[\frac{x-y}{x^2+y^2} = \frac{x-y}{(x-y)(x+y)} = \frac{1}{x+y}\]

2)

Во второй дроби вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

m - 7m² = m(1 - 7m)

7 - m² = -(m² - 7) = -(m - \(\sqrt{7}\))(m + \(\sqrt{7}\))

Тогда:

\[\frac{m-7m^2}{7-m^2} = \frac{m(1-7m)}{-(m-\sqrt{7})(m+\sqrt{7})} = -\frac{m(1-7m)}{(m-\sqrt{7})(m+\sqrt{7})}\]

Ответ: 1) \(\frac{1}{x+y}\); 2) \(-\frac{m(1-7m)}{(m-\sqrt{7})(m+\sqrt{7})}\)