Решение:

а) Сократим дробь $$rac{22p^4q^2}{99p^5q}$$.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$ rac{22p^4q^2}{99p^5q} = rac{2 cdot 11 cdot p^4 cdot q cdot q}{9 cdot 11 cdot p^4 cdot p cdot q} $$

Сократим общие множители (11, p⁴ и q):

$$ rac{2 cdot cancel{11} cdot cancel{p^4} cdot cancel{q} cdot q}{9 cdot cancel{11} cdot cancel{p^4} cdot p cdot cancel{q}} = rac{2q}{9p} $$

Ответ: $$rac{2q}{9p}$$

---

б) Сократим дробь $$rac{7a}{a^2 + 5a}$$.

Разложим знаменатель на множители, вынесем общий множитель a:

$$ a^2 + 5a = a(a + 5) $$

Тогда дробь примет вид:

$$ rac{7a}{a(a + 5)} $$

Сократим общий множитель a:

$$ rac{7cancel{a}}{cancel{a}(a + 5)} = rac{7}{a + 5} $$

Ответ: $$rac{7}{a + 5}$$

---

в) Сократим дробь $$rac{x^2 - y^2}{4x + 4y}$$.

Разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: разность квадратов $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$.

Знаменатель: вынесем общий множитель 4: $$4x + 4y = 4(x + y)$$.

Тогда дробь примет вид:

$$ rac{(x - y)(x + y)}{4(x + y)} $$

Сократим общий множитель (x + y):

$$ rac{(x - y)cancel{(x + y)}}{4cancel{(x + y)}} = rac{x - y}{4} $$

Ответ: $$rac{x - y}{4}$$