Решение:

1. a) $$rac{16x^3y}{24x^2y^2}$$

   Сокращаем числитель и знаменатель на общий множитель. В данном случае это $$8x^2y$$.

   $$rac{16x^3y}{24x^2y^2} = \frac{16x^3y \div 8x^2y}{24x^2y^2 \div 8x^2y} = \frac{2x}{3y}$$

   Ответ: $$rac{2x}{3y}$$

2. б) $$rac{5x}{x^2-2x}$$

   Разложим знаменатель на множители, вынеся общий множитель $$x$$ за скобки.

   $$\frac{5x}{x^2-2x} = \frac{5x}{x(x-2)}$$

   Сокращаем числитель и знаменатель на общий множитель $$x$$.

   $$\frac{5x}{x(x-2)} = \frac{5}{x-2}$$

   Ответ: $$\frac{5}{x-2}$$

3. в) $$\frac{x^2 - y^2}{4x+4y}$$

   Разложим числитель как разность квадратов: $$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$$.

   Вынесем общий множитель $$4$$ в знаменателе: $$4x+4y = 4(x+y)$$.

   $$\frac{x^2 - y^2}{4x+4y} = \frac{(x-y)(x+y)}{4(x+y)}$$

   Сокращаем числитель и знаменатель на общий множитель $$(x+y)$$.

   $$\frac{(x-y)(x+y)}{4(x+y)} = \frac{x-y}{4}$$

   Ответ: $$\frac{x-y}{4}$$