429. Сократите дробь: a) \frac{b^2-5}{b-\sqrt{5}}; б) \frac{m + \sqrt{6}}{6-m^2}; B) \frac{2-\sqrt{x}}{x-4}; 0, д) \frac{a-b}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}; г) \frac{b-9}{\sqrt{b} + 3}; e) \frac{2\sqrt{x} - 3\sqrt{y}}{4x - 9y}.

Question

Вопрос:

429. Сократите дробь: a) \frac{b^2-5}{b-\sqrt{5}}; б) \frac{m + \sqrt{6}}{6-m^2}; B) \frac{2-\sqrt{x}}{x-4}; 0, д) \frac{a-b}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}; г) \frac{b-9}{\sqrt{b} + 3}; e) \frac{2\sqrt{x} - 3\sqrt{y}}{4x - 9y}.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) Сократим дробь $$\frac{b^2-5}{b-\sqrt{5}}$$. Разложим числитель дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $$b^2 - 5 = (b - \sqrt{5})(b + \sqrt{5})$$ Тогда дробь принимает вид: $$\frac{(b - \sqrt{5})(b + \sqrt{5})}{b - \sqrt{5}} = b + \sqrt{5}$$ Ответ: $$b + \sqrt{5}$$

б) Сократим дробь $$\frac{m + \sqrt{6}}{6-m^2}$$. Разложим знаменатель дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $$6 - m^2 = (\sqrt{6} - m)(\sqrt{6} + m)$$ Тогда дробь принимает вид: $$\frac{m + \sqrt{6}}{(\sqrt{6} - m)(\sqrt{6} + m)} = \frac{1}{\sqrt{6} - m}$$ Ответ: $$\frac{1}{\sqrt{6} - m}$$

в) Сократим дробь $$\frac{2-\sqrt{x}}{x-4}$$. Разложим знаменатель дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $$x - 4 = (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)$$ Тогда дробь принимает вид: $$\frac{2 - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} = -\frac{\sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} = -\frac{1}{\sqrt{x} + 2}$$ Ответ: $$- \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$$

д) Сократим дробь $$\frac{a-b}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}$$. Разложим числитель дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $$a - b = (\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})$$ Тогда дробь принимает вид: $$\frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{b} + \sqrt{a}} = \sqrt{a} - \sqrt{b}$$ Ответ: $$\sqrt{a} - \sqrt{b}$$

г) Сократим дробь $$\frac{b-9}{\sqrt{b} + 3}$$. Разложим числитель дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $$b - 9 = (\sqrt{b} - 3)(\sqrt{b} + 3)$$ Тогда дробь принимает вид: $$\frac{(\sqrt{b} - 3)(\sqrt{b} + 3)}{\sqrt{b} + 3} = \sqrt{b} - 3$$ Ответ: $$\sqrt{b} - 3$$

e) Сократим дробь $$\frac{2\sqrt{x} - 3\sqrt{y}}{4x - 9y}$$. Разложим знаменатель дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $$4x - 9y = (2\sqrt{x} - 3\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 3\sqrt{y})$$ Тогда дробь принимает вид: $$\frac{2\sqrt{x} - 3\sqrt{y}}{(2\sqrt{x} - 3\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 3\sqrt{y})} = \frac{1}{2\sqrt{x} + 3\sqrt{y}}$$ Ответ: $$\frac{1}{2\sqrt{x} + 3\sqrt{y}}$$

429. Сократите дробь: a) \frac{b^2-5}{b-\sqrt{5}}; б) \frac{m + \sqrt{6}}{6-m^2}; B) \frac{2-\sqrt{x}}{x-4}; 0, д) \frac{a-b}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}; г) \frac{b-9}{\sqrt{b} + 3}; e) \frac{2\sqrt{x} - 3\sqrt{y}}{4x - 9y}.

Ответ:

Похожие