4 Сократите дробь: a) a²-11; a - √11 б) 3-√x; x - 9 B) 3√a – 5√চ ; 9a - 25b г) 14 + √7.

a) Сократим дробь: $$\frac{a² - 11}{a - √11}$$

1. Представим 11 как $$(\sqrt{11})^2$$
2. Разложим числитель по формуле разности квадратов: $$a² - (\sqrt{11})² = (a - \sqrt{11})(a + \sqrt{11})$$
3. Сократим дробь: $$\frac{(a - \sqrt{11})(a + \sqrt{11})}{a - \sqrt{11}} = a + \sqrt{11}$$

Ответ: $$a + \sqrt{11}$$

б) Сократим дробь: $$\frac{3 - √x}{x - 9}$$

1. Представим x как $$(√x)^2$$ и 9 как $$3^2$$
2. Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: $$x - 9 = (√x)² - 3² = (√x - 3)(√x + 3)$$
3. Представим числитель как $$-(√x - 3)$$
4. Сократим дробь: $$\frac{-(√x - 3)}{(√x - 3)(√x + 3)} = \frac{-1}{√x + 3}$$

Ответ: $$\frac{-1}{√x + 3}$$

в) Сократим дробь: $$\frac{3√a - 5√b}{9a - 25b}$$

1. Представим 9a как $$(3√a)^2$$ и 25b как $$(5√b)^2$$
2. Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: $$9a - 25b = (3√a)² - (5√b)² = (3√a - 5√b)(3√a + 5√b)$$
3. Сократим дробь: $$\frac{3√a - 5√b}{(3√a - 5√b)(3√a + 5√b)} = \frac{1}{3√a + 5√b}$$

Ответ: $$\frac{1}{3√a + 5√b}$$

г) Сократить дробь: $$14 + √7$$ - отсутствует знаменатель, сократить невозможно.

Ответ: невозможно сократить