5.388) Сократите дроби 12', 45' 125' 70' 10 39 75 21 а потом приведи к знаменателю 30. Приведите к общему знаменателю дроби: 5 1. 3 5 и; в) и; 4 20 24' 4 6 6 и 2. и; 15' г) 8 11 35 17 11' и 44 17 5 ; e) и 24 8

Ответ:

• Сократите дроби и приведите к знаменателю 30:

1. Сократим дробь \(\frac{10}{12}\):

   \[\frac{10}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{5}{6}\]

   Теперь приведем к знаменателю 30:

   \[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\]

2. Сократим дробь \(\frac{39}{45}\):

   \[\frac{39}{45} = \frac{13 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{13}{15}\]

   Теперь приведем к знаменателю 30:

   \[\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{26}{30}\]

3. Сократим дробь \(\frac{75}{125}\):

   \[\frac{75}{125} = \frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 25} = \frac{3}{5}\]

   Теперь приведем к знаменателю 30:

   \[\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}\]

4. Сократим дробь \(\frac{21}{70}\):

   \[\frac{21}{70} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{3}{10}\]

   Теперь приведем к знаменателю 30:

   \[\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\]

• Приведите к общему знаменателю дроби:

1. Приведем дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{1}{4}\) к общему знаменателю:

   Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

   \[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\] \[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\]

2. Приведем дроби \(\frac{3}{20}\) и \(\frac{5}{24}\) к общему знаменателю:

   Наименьший общий знаменатель для 20 и 24 - это 120. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

   \[\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{18}{120}\] \[\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{25}{120}\]

3. Приведем дроби \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{6}{17}\) к общему знаменателю:

   Наименьший общий знаменатель для 15 и 17 - это 255. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

   \[\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 17}{15 \cdot 17} = \frac{68}{255}\] \[\frac{6}{17} = \frac{6 \cdot 15}{17 \cdot 15} = \frac{90}{255}\]

4. Приведем дроби \(\frac{8}{11}\) и \(\frac{17}{44}\) к общему знаменателю:

   Наименьший общий знаменатель для 11 и 44 - это 44. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

   \[\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{32}{44}\] \[\frac{17}{44} = \frac{17}{44}\]

5. Приведем дроби \(\frac{35}{17}\) и \(\frac{5}{8}\) к общему знаменателю:

   Наименьший общий знаменатель для 17 и 8 - это 136. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

   \[\frac{35}{17} = \frac{35 \cdot 8}{17 \cdot 8} = \frac{280}{136}\] \[\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 17}{8 \cdot 17} = \frac{85}{136}\]