367 Сократите дроби 3/12, 12/24, 21/56, 27/36, а потом приведите их к знаменателю 68 Можно ли привести к знаменателю 24 дроби 1/3, 3/8, 5/12, 4/9, 7/11 и 24/36?

367. Сокращение дробей:

• \(\frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)
• \(\frac{12}{24} = \frac{1}{2}\)
• \(\frac{21}{56} = \frac{3}{8}\)
• \(\frac{27}{36} = \frac{3}{4}\)

Чтобы привести эти дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 4, 2 и 8. НОЗ(4, 2, 8) = 8. Приводим дроби к знаменателю 8:

• \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}\)
• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}\)
• \(\frac{3}{8}\) (уже с нужным знаменателем)
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}\)

68. Проверяем, можно ли привести данные дроби к знаменателю 24:

• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}\) – можно.
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\) – можно.
• \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}\) – можно.
• \(\frac{4}{9}\) – нельзя (24 не делится на 9).
• \(\frac{7}{11}\) – нельзя (24 не делится на 11).
• \(\frac{24}{36} = \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}\) – можно.