5.357 Сократите дроби: 6 69 9 a) 10' 18' 15' 24'; 2 3 30 7 б) 12' 15' 6' 42';

Ответ:

Разберем по порядку, как сокращать дроби. Наша цель – найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить на него оба числа.

а)

1. \[\frac{6}{10}\]: НОД(6, 10) = 2. Делим числитель и знаменатель на 2: \[\frac{6:2}{10:2} = \frac{3}{5}\]

2. \[\frac{6}{18}\]: НОД(6, 18) = 6. Делим числитель и знаменатель на 6: \[\frac{6:6}{18:6} = \frac{1}{3}\]

3. \[\frac{9}{15}\]: НОД(9, 15) = 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[\frac{9:3}{15:3} = \frac{3}{5}\]

4. \[\frac{9}{24}\]: НОД(9, 24) = 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[\frac{9:3}{24:3} = \frac{3}{8}\]

б)

1. \[\frac{2}{12}\]: НОД(2, 12) = 2. Делим числитель и знаменатель на 2: \[\frac{2:2}{12:2} = \frac{1}{6}\]

2. \[\frac{3}{15}\]: НОД(3, 15) = 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[\frac{3:3}{15:3} = \frac{1}{5}\]

3. \[\frac{30}{6}\]: НОД(30, 6) = 6. Делим числитель и знаменатель на 6: \[\frac{30:6}{6:6} = \frac{5}{1} = 5\]

4. \[\frac{7}{42}\]: НОД(7, 42) = 7. Делим числитель и знаменатель на 7: \[\frac{7:7}{42:7} = \frac{1}{6}\]

Ответ: а) \(\frac{3}{5}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{3}{5}\), \(\frac{3}{8}\); б) \(\frac{1}{6}\), \(\frac{1}{5}\), 5, \(\frac{1}{6}\)