Сократите дроби: а) $\frac{15x^2y^6}{9x^8y^4}$; б) $\frac{b^2+10b+25}{5b+25}$; в) $\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби: а) $\frac{15x^2y^6}{9x^8y^4}$; б) $\frac{b^2+10b+25}{5b+25}$; в) $\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а)

\[\frac{15x^2y^6}{9x^8y^4}=\frac{5y^2}{3x^6},\]

так как $15:9=5:3$, $x^2:x^8=1:x^6$, $y^6:y^4=y^2$.

б)

Разложим на множители:

\[\frac{b^2+10b+25}{5b+25}=\frac{(b+5)^2}{5(b+5)}=\frac{b+5}{5}.\]

в)

\[\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}=\frac{(2-y)(2+y)}{(y-2)^2}=-\frac{y+2}{y-2}.\]

Ответ: а) $\frac{5y^2}{3x^6}$; б) $\frac{b+5}{5}$; в) $-\frac{y+2}{y-2}$.

Сократите дроби: а) \(\frac{15x^2y^6}{9x^8y^4}\); б) \(\frac{b^2+10b+25}{5b+25}\); в) \(\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}\).