1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания: а) \frac{80}{240}; б) \frac{12}{16}; в) \frac{6}{24}; г) \frac{34-12}{4\cdot17}

Для решения данного задания необходимо сократить каждую дробь и привести их к общему знаменателю, чтобы сравнить и записать в порядке убывания.

1. Дробь а) \frac{80}{240}:

   Сократим дробь на 80: $$ \frac{80}{240} = \frac{80 \div 80}{240 \div 80} = \frac{1}{3} $$

2. Дробь б) \frac{12}{16}:

   Сократим дробь на 4: $$ \frac{12}{16} = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4} $$

3. Дробь в) \frac{6}{24}:

   Сократим дробь на 6: $$ \frac{6}{24} = \frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4} $$

4. Дробь г) \frac{34-12}{4 \cdot 17}:

   Сначала вычислим числитель и знаменатель: $$ \frac{34-12}{4 \cdot 17} = \frac{22}{68} $$

   Сократим дробь на 2: $$ \frac{22}{68} = \frac{22 \div 2}{68 \div 2} = \frac{11}{34} $$

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 4 и 34 будет 3 \cdot 4 \cdot 17 = 12 \cdot 17 = 204.

• $$ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 68}{3 \cdot 68} = \frac{68}{204} $$
• $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 51}{4 \cdot 51} = \frac{153}{204} $$
• $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 51}{4 \cdot 51} = \frac{51}{204} $$
• $$ \frac{11}{34} = \frac{11 \cdot 6}{34 \cdot 6} = \frac{66}{204} $$

Теперь запишем дроби в порядке убывания, сравнивая числители:

$$ \frac{153}{204} > \frac{68}{204} > \frac{66}{204} > \frac{51}{204} $$

Или:

$$ \frac{3}{4} > \frac{1}{3} > \frac{11}{34} > \frac{1}{4} $$

То есть:

$$ \frac{12}{16} > \frac{80}{240} > \frac{34-12}{4 \cdot 17} > \frac{6}{24} $$

Ответ: \(\frac{12}{16}; \frac{80}{240}; \frac{34-12}{4 \cdot 17}; \frac{6}{24}\)