Сократите дроби (номер задания на фото обрезан): б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x+6}$; г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}$; д) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби (номер задания на фото обрезан): б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x+6}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

б) Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}=\frac{(a-1)^2}{(1-a)(1+a)}=\frac{1-a}{1+a}$, при $a\ne\pm1$.
в) Разложим на множители: $\frac{x^2-4x+4}{3x+6}=\frac{(x-2)^2}{3(x+2)}$. Общих множителей нет; условие: $x\ne-2$.
г) Применим формулы квадрата суммы и разности квадратов: $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}=\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}$, при $b\ne\pm3$.
д) Разложим на множители: $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}=\frac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)}=-\frac{y+4}{y^2}$, при $y\ne0,4$.

Ответ: б) $\frac{1-a}{1+a}$; в) $\frac{(x-2)^2}{3(x+2)}$; г) $\frac{b+3}{b-3}$; д) $-\frac{y+4}{y^2}$.

Сократите дроби (номер задания на фото обрезан): б) \(\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}\); в) \(\frac{x^2-4x+4}{3x+6}\); г) \(\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}\); д) \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}\).