5.357 Сократите дроби: а) \(\frac{6}{10}; \frac{6}{18}; \frac{9}{15}; \frac{9}{24}\); б) \(\frac{2}{12}; \frac{3}{15}; \frac{30}{6}; \frac{7}{42}\); в) \(\frac{12}{60}; \frac{99}{22}; \frac{5}{100}; \frac{20}{1000}\).

Для сокращения дроби необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить на него и числитель, и знаменатель.

а)

• \(\frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}\)
• \(\frac{6}{18} = \frac{6 \div 6}{18 \div 6} = \frac{1}{3}\)
• \(\frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5}\)
• \(\frac{9}{24} = \frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8}\)

Ответ: \(\frac{3}{5}; \frac{1}{3}; \frac{3}{5}; \frac{3}{8}\)

б)

• \(\frac{2}{12} = \frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6}\)
• \(\frac{3}{15} = \frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5}\)
• \(\frac{30}{6} = \frac{30 \div 6}{6 \div 6} = \frac{5}{1} = 5\)
• \(\frac{7}{42} = \frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6}\)

Ответ: \(\frac{1}{6}; \frac{1}{5}; 5; \frac{1}{6}\)

в)

• \(\frac{12}{60} = \frac{12 \div 12}{60 \div 12} = \frac{1}{5}\)
• \(\frac{99}{22} = \frac{99 \div 11}{22 \div 11} = \frac{9}{2}\)
• \(\frac{5}{100} = \frac{5 \div 5}{100 \div 5} = \frac{1}{20}\)
• \(\frac{20}{1000} = \frac{20 \div 20}{1000 \div 20} = \frac{1}{50}\)

Ответ: \(\frac{1}{5}; \frac{9}{2}; \frac{1}{20}; \frac{1}{50}\)