5.361 В пяти больших и трёх маленьких мешочках 132 шарика, а в трех больших и трёх маленьких мешочках 84 шарика. Сколько шариков в одном большом мешочке?

Решим задачу методом составления системы уравнений.

Пусть x - количество шариков в одном большом мешочке, y - количество шариков в одном маленьком мешочке.

Составим систему уравнений:

\(\begin{cases} 5x + 3y = 132 \\ 3x + 3y = 84 \end{cases}\)

Выразим 3y из второго уравнения: 3y = 84 - 3x. Подставим это в первое уравнение:

5x + 84 - 3x = 132

2x = 132 - 84

2x = 48

x = 48 / 2

x = 24

Теперь найдем y: 3y = 84 - 3 * 24 = 84 - 72 = 12

y = 12 / 3 = 4

Таким образом, в одном большом мешочке 24 шарика, а в одном маленьком - 4 шарика.

Ответ: 24