Сократите: \(\frac{6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{7\cdot9\cdot11\cdot12}\).

Сократим общие множители 7 и 9, затем 6 с 12: \(\frac{6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{7\cdot9\cdot11\cdot12}=\frac{6\cdot8\cdot10}{11\cdot12}=\frac{4\cdot8\cdot10}{11\cdot12\!\!/\!6}=\frac{40}{11}\).

Ответ: \(\frac{40}{11}\).