5.437 Сократите и приведите к общему знаменателю дроби: а) \frac{40}{60}, \frac{22}{99}, \frac{66}{88}; б) \frac{21}{56}, \frac{10}{96}, \frac{200}{240}.

а) Сначала сократим каждую дробь: $$\frac{40}{60} = \frac{40 \div 20}{60 \div 20} = \frac{2}{3}$$ $$\frac{22}{99} = \frac{22 \div 11}{99 \div 11} = \frac{2}{9}$$ $$\frac{66}{88} = \frac{66 \div 22}{88 \div 22} = \frac{3}{4}$$ Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели: 3, 9, 4. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) - это наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК(3, 9, 4) = 36 Приведем каждую дробь к знаменателю 36: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}$$ $$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}$$ $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$$ б) Сначала сократим каждую дробь: $$\frac{21}{56} = \frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}$$ $$\frac{10}{96} = \frac{10 \div 2}{96 \div 2} = \frac{5}{48}$$ $$\frac{200}{240} = \frac{200 \div 40}{240 \div 40} = \frac{5}{6}$$ Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели: 8, 48, 6. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) - это наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК(8, 48, 6) = 48 Приведем каждую дробь к знаменателю 48: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{18}{48}$$ $$\frac{5}{48} = \frac{5}{48}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \frac{40}{48}$$ Ответ: а) \frac{24}{36}, \frac{8}{36}, \frac{27}{36}; б) \frac{18}{48}, \frac{5}{48}, \frac{40}{48}.