Сократите выражение: $$\frac{4x}{x+1} - 3 - \frac{6a - 7}{a^2 + 4a + 4} - \frac{3a}{a + 2}$$ Представьте в виде дроби выражение: a) $$\frac{48a^4}{b^4} \cdot \frac{b^5}{36a^3}$$ б) $$15x^3y^2 : (12xy^4)$$

Начнём с сокращения выражения:

$$\frac{4x}{x+1} - 3 - \frac{6a - 7}{a^2 + 4a + 4} - \frac{3a}{a + 2}$$

a) Упростим выражение:

$$\frac{48a^4}{b^4} \cdot \frac{b^5}{36a^3} = \frac{48}{36} \cdot \frac{a^4}{a^3} \cdot \frac{b^5}{b^4} = \frac{4 \cdot 12}{3 \cdot 12} \cdot a \cdot b = \frac{4}{3}ab$$

Ответ: $$\frac{4}{3}ab$$

б) Упростим выражение:

$$15x^3y^2 : (12xy^4) = \frac{15x^3y^2}{12xy^4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} \cdot \frac{x^3}{x} \cdot \frac{y^2}{y^4} = \frac{5}{4} \cdot x^{3-1} \cdot y^{2-4} = \frac{5}{4} \cdot x^2 \cdot y^{-2} = \frac{5x^2}{4y^2}$$

Ответ: $$\frac{5x^2}{4y^2}$$