Соленоид содержит N = 1000 витков. Сила тока в соленоиде I = 1 А. Магнитный поток сквозь один виток соленоида $$\Phi_1$$ = 0,1 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой энергии магнитного поля соленоида, которая связывает энергию с индуктивностью и током. Сначала найдем индуктивность соленоида.

Общий магнитный поток через соленоид равен произведению магнитного потока через один виток на число витков:

$$ \Phi = N \Phi_1 $$

где:

• $$\Phi$$ – общий магнитный поток через соленоид,
• $$N$$ – число витков соленоида,
• $$\Phi_1$$ – магнитный поток через один виток.

Индуктивность соленоида ($$L$$) связана с общим магнитным потоком и током ($$I$$) следующим образом:

$$ L = \frac{\Phi}{I} $$

Подставляем первое уравнение во второе:

$$ L = \frac{N \Phi_1}{I} $$

Теперь, когда мы знаем индуктивность, можем найти энергию магнитного поля соленоида ($$W$$) по формуле:

$$ W = \frac{1}{2} L I^2 $$

Подставляем выражение для $$L$$:

$$ W = \frac{1}{2} \frac{N \Phi_1}{I} I^2 = \frac{1}{2} N \Phi_1 I $$

Подставим известные значения:

• $$N = 1000$$
• $$\Phi_1 = 0.1 \text{ мВб} = 0.1 \times 10^{-3} \text{ Вб}$$
• $$I = 1 \text{ А}$$

$$ W = \frac{1}{2} \times 1000 \times 0.1 \times 10^{-3} \times 1 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 0.0001 = 0.05 \text{ Дж} $$

Ответ: W = 0,05 Дж