Solve the equation \(2\frac{1}{2} - 1\frac{5}{6}x = 2\).

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. \(2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\) и \(1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}\). Подставляем это в уравнение: \(\frac{5}{2} - \frac{11}{6}x = 2\). Приводим все к общему знаменателю (\(6\)): \(\frac{15}{6} - \frac{11}{6}x = 2\). Выразим \(x\): \(-\frac{11}{6}x = 2 - \frac{15}{6}\). После приведения к общему знаменателю \(6\): \(\frac{12}{6} - \frac{15}{6} = -\frac{3}{6}\), то есть \(-\frac{11}{6}x = -\frac{1}{2}\). Умножаем обе стороны на \(-6\): \(11x = 3\). Делим на \(11\): \(x = \frac{3}{11}\). Ответ: \(x = \frac{3}{11}\).