Solve the equation: \(\frac{x+5}{3} - \frac{x-5}{4} = 1\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \[ \frac{4(x+5)}{12} - \frac{3(x-5)}{12} = 1 \]
2. Раскроем скобки: \[ \frac{4x + 20 - 3x + 15}{12} = 1 \]
3. Упростим числитель: \[ \frac{x + 35}{12} = 1 \]
4. Умножим обе части уравнения на 12: \[ x + 35 = 12 \]
5. Вычтем 35 из обеих частей: \[ x = 12 - 35 \] \[ x = -23 \]

Ответ: x = -23.