Solve the equation: x - 0.2x = 8/15

Давайте решим уравнение: $$x - 0.2x = \frac{8}{15}$$. 1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$. 2. Перепишем уравнение с обыкновенной дробью: $$x - \frac{1}{5}x = \frac{8}{15}$$. 3. Вынесем $$x$$ за скобки: $$x(1 - \frac{1}{5}) = \frac{8}{15}$$. 4. Упростим выражение в скобках: $$1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$. 5. Теперь уравнение имеет вид: $$\frac{4}{5}x = \frac{8}{15}$$. 6. Чтобы найти $$x$$, нужно обе части уравнения разделить на $$\frac{4}{5}$$, что эквивалентно умножению на $$\frac{5}{4}$$: $$x = \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{4}$$. 7. Упростим выражение: $$x = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 4} = \frac{40}{60}$$. 8. Сократим дробь на 20: $$x = \frac{40 \div 20}{60 \div 20} = \frac{2}{3}$$. **Ответ:** $$x = \frac{2}{3}$$