Solve the equations: a) 18x² - (9x+2)(2x-1) = 1 б) (3x-2)(2x+4) - 6x² = 16 в) x(x+2) - (x-2)(x+2) = -0.2 г) (5x-1)(2x+1) - 10x² = 0.8

Решение:

• a) 18x² - (9x+2)(2x-1) = 1
  1. Раскроем скобки: 18x² - (18x² - 9x + 4x - 2) = 1
  2. Упростим: 18x² - (18x² - 5x - 2) = 1
  3. 18x² - 18x² + 5x + 2 = 1
  4. 5x = 1 - 2
  5. 5x = -1
  6. x = -1/5
• б) (3x-2)(2x+4) - 6x² = 16
  1. Раскроем скобки: (6x² + 12x - 4x - 8) - 6x² = 16
  2. Упростим: 6x² + 8x - 8 - 6x² = 16
  3. 8x - 8 = 16
  4. 8x = 16 + 8
  5. 8x = 24
  6. x = 3
• в) x(x+2) - (x-2)(x+2) = -0.2
  1. Заметим разность квадратов: x(x+2) - (x² - 4) = -0.2
  2. Раскроем скобки: x² + 2x - x² + 4 = -0.2
  3. 2x + 4 = -0.2
  4. 2x = -0.2 - 4
  5. 2x = -4.2
  6. x = -2.1
• г) (5x-1)(2x+1) - 10x² = 0.8
  1. Раскроем скобки: (10x² + 5x - 2x - 1) - 10x² = 0.8
  2. Упростим: 10x² + 3x - 1 - 10x² = 0.8
  3. 3x - 1 = 0.8
  4. 3x = 0.8 + 1
  5. 3x = 1.8
  6. x = 0.6

Ответ: a) x = -1/5; б) x = 3; в) x = -2.1; г) x = 0.6