Solve the math problems shown in the image.

Оба примера, представленные на изображении, требуют упрощения выражений. Рассмотрим каждое из них пошагово: **Пример 1:** $$(3a + c)^2$$ Это квадрат суммы двух выражений. Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае $$a = 3a$$ и $$b = c$$. 1. Применяем формулу: $$(3a + c)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(c) + c^2$$ 2. Упрощаем каждое слагаемое: $$(3a)^2 = 9a^2$$ $$2(3a)(c) = 6ac$$ $$c^2 = c^2$$ 3. Собираем все вместе: $$9a^2 + 6ac + c^2$$ Ответ: $$(3a + c)^2 = 9a^2 + 6ac + c^2$$ **Пример 2:** $$(x + y)(x - y) = (x^2 + 3y^2)$$ (Задание упростить выражение) В левой части уравнения у нас произведение суммы и разности двух выражений. Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае $$a = x$$ и $$b = y$$. 1. Применяем формулу к левой части: $$(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$$ 2. Сравним полученное выражение с правой частью, предложенной в задании: $$x^2 - y^2$$ и $$x^2 + 3y^2$$ Предложенное равенство $$(x + y)(x - y) = (x^2 + 3y^2)$$ неверно, потому что $$(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$$. Таким образом, упрощенное выражение для $$(x + y)(x - y)$$ равно $$x^2 - y^2$$. **Ответы:** * $$(3a + c)^2 = 9a^2 + 6ac + c^2$$ * $$(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$$